『PCM』（標本化、量子化、符号化..）を９秒で理解！

はじめに

基本知識

PCM（Pulse Code Modulation, パルス符号変調） は、アナログ信号をデジタル信号に変換する（アナログ→デジタル）技術です。PCMは電話音声や音楽など、アナログの音声データをデジタル化する際の基本的な技術として広く使われています。PCMによってデジタル化することで、コンピュータやデジタル通信機器を介してアナログ音声が劣化せずに扱えるようになります。

PCMの長所

1. 高音質：アナログ信号に近い精度で再現できるため、高音質のデジタル音声が得られます。
2. データの劣化が少ない：デジタルデータなので、コピーを繰り返しても劣化せず、信頼性の高いデータ保持や伝送が可能です。

PCMの短所

1. データ量が大きい：無圧縮のデジタルデータのため、データ量が大きくなり、ストレージや通信に高い容量が必要です。
2. 圧縮の必要性：データ量を減らすため、PCMのデータを後からMP3やAACといった圧縮方式に変換することがよく行われます。

1. サンプリング

サンプリングは、アナログ信号を一定の時間間隔で切り取って値を取得する処理です。この「切り取る間隔（時間間隔）」は、デジタル化された信号の音質に大きな影響を与えます。

• サンプリング周波数：1秒間に何回サンプリングするか（例：8kHzなら1秒間に8000回）
• サンプリング周期：サンプリング間隔の時間を表す（例：8kHzの場合、サンプリング周期は1/8000秒）

標本化定理（ナイキスト周波数）

サンプリング周波数を設定する際には、標本化定理（ナイキストの定理） が重要です。これは「元のアナログ信号の最高周波数の2倍以上の周波数でサンプリングすれば、デジタル化後も元の信号を再現できる」という原理です。この2倍の周波数を「ナイキスト周波数」と呼び、サンプリング周波数を決める際の基準となります。

例えば、電話で使われる音声の最大周波数は約4kHzであるため、これをデジタル化する場合には少なくとも8kHzのサンプリング周波数が必要となります。この8kHzを基準にしたPCM方式は電話音声で広く使われ、音声データの標準的なフォーマットとされています。

サンプリング周波数とデータ量のトレードオフ

サンプリング周波数を高くすればより正確なデジタル音声を再現できますが、その分データ量も増えてしまいます。PCMでデジタル化する際は、必要以上に高いサンプリング周波数は避け、音質とデータ量のバランスを考えます。たとえば、CD音質は44.1kHz、プロ仕様の音楽データは48kHzなど、用途に応じた適切なサンプリング周波数が選ばれます。

2. 量子化

量子化の基本

量子化は、サンプリングで取得したアナログ値を、有限のデジタル値（離散値）に変換する処理です。具体的には、サンプリングで得た連続的な値を、あらかじめ決められた範囲で丸めます。たとえば、電話音声を表現する際には8ビット、音楽CDでは16ビットの量子化が一般的に使われています。

• 量子化ビット数：量子化の精度を示すビット数のこと。ビット数が多いほど、アナログ信号に近い表現が可能です。

量子化ビットと段階数

量子化ビット数に応じて、デジタル化された値が表現できる段階数（階調）が決まります。たとえば、8ビットであれば2の8乗（256段階）、16ビットであれば2の16乗（65536段階）となります。

• 量子化ビット数の例：
  • 8ビット量子化：256段階の表現
  • 16ビット量子化：65536段階の表現

量子化誤差（量子化ノイズ）

量子化は、離散化にともない必ず誤差（量子化誤差）が生じます。量子化ビット数が低いと、この誤差が大きくなり、音質にノイズとして現れます。このため、音質を高めるためには量子化ビット数を増やす必要がある一方で、データ量も増えてしまうというトレードオフがあります。

3. 符号化

符号化は、量子化によって得られた数値データを、コンピュータが扱えるように2進数（ビット列）に変換する処理です。これにより、音声などのデジタルデータが0と1のビット列で表現され、ネットワークを通じて正確に送信したり、デジタルストレージに保存したりできるようになります。

符号化の利点：

デジタル化により、圧縮やコピー、伝送などが劣化なしに行えるようになります。

まとめ

要するに…

PCM（パルス符号変調）は、アナログ信号をデジタルデータに変換する技術です（アナログ→デジタル）。アナログ信号は連続的に変化するため、そのままではデジタル処理やネットワークでの伝送が難しいですが、PCMによりデジタルデータに変換することで、伝送・圧縮・コピーなどが容易になります。また、デジタルデータは劣化することなく複製が可能で、音声や映像データを高品質に保つことができるという利点もあります。

PCMのプロセスは「サンプリング」「量子化」「符号化」という3つの主要な工程で構成されています。まずサンプリングとは、アナログ信号を一定の時間間隔で取り出してデータ化することです。取り出す間隔は「サンプリング周波数」と呼ばれ、この周波数が高ければ高いほど、つまりサンプリングの頻度が増えるほど、アナログ信号の変化を細かく記録でき、再現性が高まります。例えば、8kHz（キロヘルツ）でサンプリングする場合、1秒間に8000回信号を取り出してデータ化するという意味です。このサンプリング周波数には、アナログ信号の最高周波数の2倍以上でサンプリングすれば信号を正確に再現できるとする「標本化定理（ナイキストの定理）」が適用されます。つまり、人間の耳にとってクリアに聞こえる音質を確保するために、適切なサンプリング周波数を選ぶことが重要となります。

次に、量子化の工程では、サンプリングで取り出した信号の値を離散的な数値に変換します。アナログ信号は無限に細かい値を取りますが、デジタル化にあたってはある段階ごとに区切り、段階的な数値で信号を表現します。この変換で用いられる「量子化ビット」の数が大きいほど、表現できる段階が増え、信号の再現度が向上し、よりアナログに近い高音質を実現します。たとえば、8ビットで量子化する場合は2の8乗で256段階、16ビットの場合は65536段階で信号を表現できます。ビット数が増えると音質は向上しますが、その分データ量も増大するため、音質とデータ量のバランスが重要です。

最後に、符号化の工程では、量子化によって得られた数値をコンピュータで扱えるように2進数のビット列に変換します。データをビット列にすることで、デジタル機器やネットワークでの処理が可能になり、伝送や複製が容易になります。PCMのようなデジタル信号のデータは、アナログ信号と異なり劣化しにくく、信号の正確な複製が可能です。こうして、PCMによって変換されたデータは、コピーや伝送を重ねても品質が変わらないため、音質の再現性が高く保たれます。

PCMの技術は、アナログ信号をデジタル化して高品質を実現できる一方、データ量が非常に多くなるという欠点もあります。このため、ネットワークを通じてPCMデータを効率的に送信するには、しばしば圧縮技術を組み合わせる必要があります。それでも、PCMはデータの劣化なく高音質を維持できる技術として多くの用途で利用されています。

おわりに